Diketahui ( f o g)(x) = X-1 / X+2 dan
g(x) = 1/ X...

Question

Diketahui ( f o g)(x) = X-1 / X+2 dan 
g(x) = 1/ X-2.  Maka tentukan nilai f(x)..?

D. Adinda · Accepted Answer

Halo Erika, kakak bantu jawab ya :)
Jawaban : f(x) = (x + 1)/(4x + 1).

Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat konsep fungsi komposisi (fog)(x) = f(g(x)).

Diketahui :
(fog)(x) = (x - 1)/(x + 2).
g(x) = 1/(x - 2).
Tentukan nilai f(x).

Dimisalkan :
g(x) = p
1/(x - 2) = p
1 = p(x - 2)
1 = px - 2p
1 + 2p = px
x = (1 + 2p)/p

(fog)(x) = (x - 1)/(x + 2)
f(g(x)) = (x - 1)/(x + 2)
f(p) = ((1 + 2p)/p - 1)/((1 + 2p)/p + 2)
f(p) = ((1 + 2p - p)/p) /((1 + 2p + 2p)/p)
f(p) = ((p + 1)/p)/((4p + 1)/p)
f(p) = ((p + 1)/p) x (p/(4p + 1))
f(p) = (p + 1)/(4p + 1)
f(x) = (x + 1)/(4x + 1)

Jadi, nilai f(x) dari (fog)(x) tersebut adalah (x + 1)/(4x + 1).

Muhammad I · Answer

(f o g)(x) = f(g(x))
(x-1)/(x+2) = f(1/(x-2)
misalkan 1/(x-2) = p, maka 1 = p(x-2)
1 = px -2p
1+2p = px
maka x = (1+2p)/p
sehingga f(p)= ((p+2)/p -1)/((p+2)/p +2)
            f(p) = ((p+2-p)/p)/((p+2+2p)/p) 
            f(p) = (2/p)/((3p+2)/p)
                  = 2/(3p+2)
ganti p dengan x, sehingga menjadi 
f(x) = 2/(3x+2)
semoga membantu.

Diketahui ( f o g)(x) = X-1 / X+2 dan g(x) = 1/ X-2. Maka tentukan nilai f(x)..?

(f o g)(x) = f(g(x)) (x-1)/(x+2) = f(1/(x-2) misalkan 1/(x-2) = p, maka 1 = p(x-2) 1 = px -2p 1+2p = px maka x = (1+2p)/p sehingga f(p)= ((p+2)/p -1)/((p+2)/p +2) f(p) = ((p+2-p)/p)/((p+2+2p)/p) f(p) = (2/p)/((3p+2)/p) = 2/(3p+2) ganti p dengan x, sehingga menjadi f(x) = 2/(3x+2) semoga membantu.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa