Keysha F

31 Januari 2023 02:41

Iklan

Keysha F

31 Januari 2023 02:41

Pertanyaan

Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang AB = 8 em, BC = 6 em, dan AE = 24 em. Titik X merupakan pertengahan rusuk DH. Jarak titik X ke garis AC adalah OX. c. Tentukan panjang OX!

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

05

:

10

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

27 September 2023 02:11

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 13 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>(i) Misalkan sebuah garis AB dan terdapat titik C di tengah-tengahnya, maka panjang garis AC atau BC adalah:</p><p>AC = BC = ½ × AB.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu:</p><p>c<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup>,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana: a = sisi mendatar segitiga (cm), b = sisi tegak segitiga (cm), dan c = sisi miring segitiga (cm).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar soal di atas, terlihat bahwa titik X berada di tengah-tengah garis DH, sehingga panjang garis DX merupakan setengah dari panjang garis DH. Maka:</p><p>DX = ½ × DH</p><p>DX = ½ × 24 cm</p><p>DX = 12 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Lalu terlihat bahwa garis DO merupakan setengah bagian dari garis DB. Sedangkan garis DB adalah diagonal sisi bidang ABCD. &nbsp;Maka, hitung panjang garis DB terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.</p><p>DB<sup>2</sup> = DA<sup>2</sup> + AB<sup>2</sup></p><p>DB<sup>2</sup> = 6<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup></p><p>DB<sup>2</sup> = 36 + 64</p><p>DB = ±√100</p><p>DB = ±10 cm.</p><p>Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang DB = 10 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, panjang garis DO adalah:</p><p>DO = ½ × DB</p><p>DO = ½ × 10 cm</p><p>DO = 5 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, panjang garis OX memenuhi teorema Pythagoras yaitu:</p><p>OX<sup>2</sup> = DO<sup>2</sup> + DX<sup>2</sup></p><p>OX<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup> + 12<sup>2</sup></p><p>OX<sup>2</sup> = 25 + 144</p><p>OX = ±√169</p><p>OX = ±13 cm.</p><p>Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang OX = 13 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang OX adalah 13 cm.</p>

Jawaban yang benar adalah 13 cm.

 

Pembahasan:

Ingat konsep berikut!

(i) Misalkan sebuah garis AB dan terdapat titik C di tengah-tengahnya, maka panjang garis AC atau BC adalah:

AC = BC = ½ × AB.

 

(ii) Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu:

c2 = a2 + b2,

 

dimana: a = sisi mendatar segitiga (cm), b = sisi tegak segitiga (cm), dan c = sisi miring segitiga (cm).

 

Dari gambar soal di atas, terlihat bahwa titik X berada di tengah-tengah garis DH, sehingga panjang garis DX merupakan setengah dari panjang garis DH. Maka:

DX = ½ × DH

DX = ½ × 24 cm

DX = 12 cm.

 

Lalu terlihat bahwa garis DO merupakan setengah bagian dari garis DB. Sedangkan garis DB adalah diagonal sisi bidang ABCD.  Maka, hitung panjang garis DB terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.

DB2 = DA2 + AB2

DB2 = 62 + 82

DB2 = 36 + 64

DB = ±√100

DB = ±10 cm.

Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang DB = 10 cm.

 

Sehingga, panjang garis DO adalah:

DO = ½ × DB

DO = ½ × 10 cm

DO = 5 cm.

 

Maka, panjang garis OX memenuhi teorema Pythagoras yaitu:

OX2 = DO2 + DX2

OX2 = 52 + 122

OX2 = 25 + 144

OX = ±√169

OX = ±13 cm.

Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang OX = 13 cm.

 

Jadi, panjang OX adalah 13 cm.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

258

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

293

3.0

Lihat jawaban (1)