Diketahui balok ABCD. EFGH dengan panjang AB = 8 em, BC = 6 em, dan AE = 24 em. Titik X merupakan pertengahan rusuk DH. Jarak titik X ke garis AC adalah OX. b. Tentukan panjang AO!

<p>Jawaban yang benar adalah 13 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>(i) Misalkan sebuah garis AB dan terdapat titik C di tengah-tengahnya, maka panjang garis AC atau BC adalah:</p><p>AC = BC = ½ × AB.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Pada suatu segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yaitu:</p><p>c² = a² + b²,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana: a = sisi mendatar segitiga (cm), b = sisi tegak segitiga (cm), dan c = sisi miring segitiga (cm).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar soal di atas, terlihat bahwa garis AG adalah sisi miring segitiga siku-siku ACG. Maka, hitung panjang garis AC terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras.</p><p>AC² = AB² + BC²</p><p>AC² = 8² + 6²</p><p>AC² = 64 + 36</p><p>AC = ±√100</p><p>AC = ±10 cm.</p><p>Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang AC = 10 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang garis CG = AE = 24 cm, sehingga panjang garis AG memenuhi teorema Pythagoras yaitu:</p><p>AG² = AC² + CG²</p><p>AG² = 10² + 24²</p><p>AG² = 100 + 576</p><p>AG = ±√676</p><p>AG = ±26 cm.</p><p>Nilai panjang sisi yang diambil adalah positif, maka panjang AG = 26 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya dari gambar soal di atas, terlihat bahwa titik O berada di tengah-tengah garis AG, sehingga panjang garis AO merupakan setengah dari panjang garis AG. Maka:</p><p>AO = ½ × AG</p><p>AO = ½ × 26 cm</p><p>AO = 13 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang AO adalah 13 cm.</p>