dari suatu baris aritmatika, suku ketuga adalah 37, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah

Halo Riyanti. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 1.985/3 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmatika berikut: Un = a + (n-1)b Sn = n/2 x [2a + (n-1)b] dengan: Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda/selisih Diketahui : U₃ = 37 dan U₅ + U₇ = 144 Ditanya : S₁₀ = ... ? Maka : U₃ = 37 → a + 2b = 37 ... (1) U₅ + U₇ = 144 → a + 4b + a + 6b = 144 → 2a + 10b = 144 → a + 5b = 72 ... (2) Eliminasi (1) dan (2) a + 2b = 37 a + 5b = 72 -------------- - -3b = -35 b = -35 / -3 b = 35/3 Substitusi nilai b ke (1) a + 2b = 37 a + 2(35/3) = 37 a + 70/3 = 37 a = 37 - 70/3 a = 111/3 - 70/3 a = 41/3 Sehingga: Sn = n/2 x [2a + (n-1)b] S₁₀ = 10/2 x [2(41/3) + (10-1)(35/3)] S₁₀ = 5 x [82/3 + (9)(35/3)] S₁₀ = 5 x (82/3 + 315/3) S₁₀ = 5 x (397/3 ) S₁₀ = 1.985/3 Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 1.985/3 Semoga membantu.