Fatima N

26 Januari 2023 14:19

Iklan

Iklan

Fatima N

26 Januari 2023 14:19

Pertanyaan

Dari pelabuhan O, sebuah kapal laut bergerak 120 mil ke arah Timur, kemudian melanjutkan 40 mil ke Selatan menuju pelabuhan A. Dari pelabuhan A, kapal tersebut melanjutkan perjalanan berikutnya menuju pelabuhan B dengan bergerak 40 mil ke arah Barat dilanjutkan 100 mil ke Utara. a. Buatlah rute perjalanan kapal tersebut! b. Tentukan posisi akhir kapal tersebut! c. Tentukan jarak pelabuhan 0 dengan pelabuhan B!


10

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

P. Vidya

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

11 Juli 2023 02:41

Jawaban terverifikasi

<p>Halo Fatima. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Jawab:</p><p>a. Seperti gambar berikut.</p><p>b. Posisi akhir kapal adalah 100 mil dari posisi awal.</p><p>c. Jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah 40√5 mil.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><ul><li>Teorema Pythagoras:</li></ul><p>Jika di ketahui segitiga siku-siku, berlaku</p><p>Panjang sisi miring sama &nbsp;dengan akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi tegaknya.</p><ul><li>Ilustrasi arah mata angin adalah seperti pada gambar (i).</li></ul><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>a. Buatlah rute perjalanan kapal tersebut!&nbsp;</p><p>Misalkan:</p><p>Dari pelabuhan O berjalan 120 mil ke Timus dan berhenti di titik X. Dari titik X, berjalan 40 mil ke arah Selatan dan berhenti di titik A. Dari titik A berjalan ke Barat sejauh 40 mil dan berhenti di titik B. Dari titik B berjalan sejauh 100 mil ke arah Utara dan berhenti di titik Y. Posisi akhir kapal berada di titik Y. Sehingga diperoleh gambar seperti berikut.</p><p>Dari gambar tersebut, misal perpotongan garis OX dan BY adalah titik Z. Dengan OX saling tegak lurus dengan BY.</p><p>b. Tentukan posisi akhir kapal tersebut!&nbsp;</p><p>Jarak posisi awal kapal dengan posisi akhir kapal adalah sama dengan panjang OY. Dari gamba, perhatikan segitiga OZY! Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di Z, berlaku Teorema Pythagoras:</p><p>OY = √((OZ)<sup>2</sup>+(ZY)<sup>2</sup>)</p><ul><li>Jarak OX=120 mil dan jarak AB=40 mil, sehingga OZ=120-40=80 mil.</li><li>Jarak BY=100 mil dan jarak AX= 40 mil, sehingga ZY=100-40=60 mil. &nbsp;</li></ul><p>Oleh karena itu,</p><p>OY = √((OZ)<sup>2</sup>+(ZY)<sup>2</sup>)</p><p>OY = √(80<sup>2</sup>+60<sup>2</sup>)</p><p>OY = √6400+3600</p><p>OY = √10000</p><p>OY = 100</p><p>Sehingga, posisi akhir kapal adalah 100 mil dari posisi awal.</p><p>c. Tentukan jarak pelabuhan 0 dengan pelabuhan B!</p><p>Jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah sama dengan panjang OB.</p><p>Dari gambar, perhatikan segitiga OZB! Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di Z. Berlaku teorema Pythagoras:</p><p>OB = √((OZ)<sup>2</sup>+(BZ)<sup>2</sup>)</p><ul><li>Jarak OX=120 mil dan jarak AB=40 mil, sehingga OZ=120-40=80 mil.</li><li>Jarak BZ=jarak AX = 40 mil.</li></ul><p>Oleh karena itu,&nbsp;</p><p>OB = √((OZ)<sup>2</sup>+(BZ)<sup>2</sup>)</p><p>OB = √(80<sup>2</sup>+40<sup>2</sup>)</p><p>OB = √6400+1600</p><p>OB = √8000</p><p>OB = 40√5</p><p>Sehingga, jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah 40√5 mil.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah</u></strong></p><p><strong><u>a. Seperti gambar berikut.</u></strong></p><p><strong><u>b. Posisi akhir kapal adalah 100 mil dari posisi awal.</u></strong></p><p><strong><u>c. Jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah 40√5 mil.</u></strong></p>

Halo Fatima. Kakak bantu jawab ya.

Jawab:

a. Seperti gambar berikut.

b. Posisi akhir kapal adalah 100 mil dari posisi awal.

c. Jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah 40√5 mil.

Pembahasan:

Ingat!

  • Teorema Pythagoras:

Jika di ketahui segitiga siku-siku, berlaku

Panjang sisi miring sama  dengan akar dari jumlah kuadrat sisi-sisi tegaknya.

  • Ilustrasi arah mata angin adalah seperti pada gambar (i).

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh

a. Buatlah rute perjalanan kapal tersebut! 

Misalkan:

Dari pelabuhan O berjalan 120 mil ke Timus dan berhenti di titik X. Dari titik X, berjalan 40 mil ke arah Selatan dan berhenti di titik A. Dari titik A berjalan ke Barat sejauh 40 mil dan berhenti di titik B. Dari titik B berjalan sejauh 100 mil ke arah Utara dan berhenti di titik Y. Posisi akhir kapal berada di titik Y. Sehingga diperoleh gambar seperti berikut.

Dari gambar tersebut, misal perpotongan garis OX dan BY adalah titik Z. Dengan OX saling tegak lurus dengan BY.

b. Tentukan posisi akhir kapal tersebut! 

Jarak posisi awal kapal dengan posisi akhir kapal adalah sama dengan panjang OY. Dari gamba, perhatikan segitiga OZY! Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di Z, berlaku Teorema Pythagoras:

OY = √((OZ)2+(ZY)2)

  • Jarak OX=120 mil dan jarak AB=40 mil, sehingga OZ=120-40=80 mil.
  • Jarak BY=100 mil dan jarak AX= 40 mil, sehingga ZY=100-40=60 mil.  

Oleh karena itu,

OY = √((OZ)2+(ZY)2)

OY = √(802+602)

OY = √6400+3600

OY = √10000

OY = 100

Sehingga, posisi akhir kapal adalah 100 mil dari posisi awal.

c. Tentukan jarak pelabuhan 0 dengan pelabuhan B!

Jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah sama dengan panjang OB.

Dari gambar, perhatikan segitiga OZB! Segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dengan siku-siku di Z. Berlaku teorema Pythagoras:

OB = √((OZ)2+(BZ)2)

  • Jarak OX=120 mil dan jarak AB=40 mil, sehingga OZ=120-40=80 mil.
  • Jarak BZ=jarak AX = 40 mil.

Oleh karena itu, 

OB = √((OZ)2+(BZ)2)

OB = √(802+402)

OB = √6400+1600

OB = √8000

OB = 40√5

Sehingga, jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah 40√5 mil.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah

a. Seperti gambar berikut.

b. Posisi akhir kapal adalah 100 mil dari posisi awal.

c. Jarak pelabuhan O dengan pelabuhan B adalah 40√5 mil.

alt
alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

50

5.0

Jawaban terverifikasi