Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = 3/5 dan...

Question

Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = 3/5 dan cos B = 5/13 nilai cos C =...

U. Nurfitria · Answer

Hallo Sammy, terimakasih sudah bertanya pada Roboguru. Jawaban untuk soal ini adalah 33/65.

=> 
Ingat kembali pada segitiga siku-siku berlaku sudut (A+B+C) = 180°
sehingga sudut C = 180° - (A+B)

=>
Rumus jumlah sudut beikut:
cos (A+B) = cosA cosB - sinA sinB

=>
cos A = 3/5 , triple 3,4,5 → sin A = 4/5
cos B = 5/13 , triple 5,12,13 → sin B = 12/13

=>
Sudut berelasi cos(180-α) = - cos α

Kemudian perhatikan perhitungan berikut:
cos C 
= cos [180-(A+B)] 
= - cos (A+B)
= - [cosA cosB - sinA sinB]
= - [3/5 .5/13 - 4/5. 12/13]
= - [15/65 - 48/65]
= - [-33/65]
= 33/65

Jadi nilai dari cos C adalah 33/65.

Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A = 3/5 dan cos B = 5/13 nilai cos C =...

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa