Carilah turunan pertama untuk fungsi f(x)=(x^(2)-9...

Question

Carilah turunan pertama untuk fungsi f(x)=(x^(2)-9x+20)/x^(2)

M. Nur · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah f'(x) = (9x² - 40x)/x⁴

Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi berikut:
> Jika f(x) = u ± v, maka f'(x) = u' ± v'
> Jika f(x) = u/v , maka f'(x) = (u'.v - v'.u)/v²
> Jika f(x) = x^(n), maka f'(x) = n.x^(n - 1)
> Jika f(x) = kx, maka f'(x) = k
> Jika f(x) = k, maka f'(x) = 0 ; k = konstanta

Pembahasan,

f(x) = (x² - 9x + 20)/x²
Misal,
u = x² - 9x + 20 ---> u' = 2x - 9
v = x² ---> v' = 2x

Maka,
f'(x) = (u'.v - v'.u)/v²
= ((2x - 9)(x²) - (2x)(x² - 9x + 20))/(x²)²
= (2x³ - 9x² - 2x³ + 18x² - 40x)/x⁴
= (9x² - 40x)/x⁴

Jadi,
f'(x) = (9x² - 40x)/x⁴

Carilah turunan pertama untuk fungsi f(x)=(x^(2)-9x+20)/x^(2)

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Pertanyaan serupa