Carilah turunan pertama, turunan kedua dan turunan...

Question

Carilah turunan pertama, turunan kedua dan turunan ketiga daei fungsi 
 f(x) =√ 3x + 2.

I. Roy · Accepted Answer

Hallo Silva, kakak akan bantu jawab :)
Jawaban:f'(x)=3/2 (3x + 2 )^(-½), f"(x)=-9/4 (3x + 2)^(-3/2), dan f"'(x)=81/8  (3x + 2 )^(-5/2)

Ingat bahwa!
f(x)=ax^n maka turunannya f'(x)=nax^(n-1)
f(x)=g(x)^n  maka turunannya f'(x)=n g(x)^(n-1)·g'(x)

Dari soal diketahui
f(x) =√(3x + 2)
Ditanya: f'(x). f"(x). dan f"'(x)
Jawab:
f(x) =√(3x + 2)
misal u=3x + 2 maka u'=3
maka
f(x)=u^(1/2)
f'(x)=½ u(-½)·3
f'(x)=3/2 (3x + 2 )^(-½)
Misalkan  u=3x + 2  maka u'=3
f'(x)=3/2 u^(-½)
f"(x)=3/2 ·-½ u^(-3/2)·u'
f"(x)=3/2 ·-½ u^(-3/2)·3
f"(x)=-9/4 (3x + 2)^(-3/2)
Misalkan u=3x + 2  maka u'=3
f"(x)=-9/4 u^(-3/2)
f"'(x)= -9/4· -3/2 (3x + 2 )^(-5/2)·3
f"'(x)=81/8  (3x + 2 )^(-5/2)

Jadi, turunan pertama, kedua dan ketiga secara berturut-turut adalah 3/2 (3x + 2 )^(-½), -9/4 (3x + 2)^(-3/2) dan 81/8  (3x + 2 )^(-5/2)
Semoga terbantu :)

Suci A · Answer

turunan pertama:
-> f'(x) = (3x+2)^½
            = ½(3x+2)^-½ * (3)
            = 3/(2√3x+2)

Carilah turunan pertama, turunan kedua dan turunan ketiga daei fungsi f(x) =√ 3x + 2.

turunan pertama: -> f'(x) = (3x+2)^½ = ½(3x+2)^-½ * (3) = 3/(2√3x+2)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa