Carilah penyelesaian setiap PtRKK berikut (16 - x²)/(x²) ≥ 0

Jawaban yang benar adalah -4 ≤ x < 0 atau 0 < x ≤ 4 Ingat kembali: Secara umum pertidaksamaan pecahan dapat dinyatakan dengan: f(x)/g(x) ≥ 0 f(x)/g(x) > 0 f(x)/g(x) ≤ 0 f(x)/g(x) < 0 Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan: 1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) dimana g(x) ≠ 0 2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan 3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik 4. Menetapkan penyelesaian Ingat juga: a² - b² = (a + b)(a - b) Pembahasan: (16 - x²)/x² ≥ 0 Menentukan akar-akar pembilang: 16 - x² = 0 4² - x² = 0 (4 + x)(4 - x) = 0 4 + x = 0 x = 0 - 4 x = -4 atau 4 - x = 0 4 = 0 + x x = 4 Menentukan akar penyebut: x² ≠ 0 x ≠ 0 Uji titik -5 untuk x ≤ -4 (16 - x²)/x² = {16 - (-5)²}/(-5)² = (16 - 25)/25 = -9/25 (negatif) Uji titik -1 untuk -4 ≤ x < 0 (16 - x²)/x² = {16 - (-1)²}/(-1)² = (16 - 1)/1 = 15 (positif) Uji titik 1 untuk 0 < x ≤ 4 (16 - x²)/x² = (16 - 1²)/1² = (16 - 1)/1 = 15 (positif) Uji titik 5 untuk x ≥ 4 (16 - x²)/x² = (16 - 5²)/5² = (16 - 25)/25 = -9/25 (negatif) ------- (-4) ++++ (0) ++++ (4) --------- ––––––•–––––––o–––––––•––––––– Karena lebih dari sama dengan maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu -4 ≤ x < 0 atau 0 < x ≤ 4 Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah -4 ≤ x < 0 atau 0 < x ≤ 4