Syabil R

23 Januari 2023 09:36

Iklan

Iklan

Syabil R

23 Januari 2023 09:36

Pertanyaan

Buktikanlah bahwa: (cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x) = cos 3x - sin 3x


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

28 Februari 2023 13:38

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah Terbukti bahwa (cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x) = cos 3x - sin 3x</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A-B)</p><p>-2 sin A sin B = cos (A+B) - cos (A-B)</p><p>2 sin A cos A = sin 2A</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>(cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x)</p><p>= (cos x + sin x)(1 - 2. 2 cos x · sin x)</p><p>= (cos x + sin x)(1 - 2 sin 2x)</p><p>= cos x + sin x - 2 sin 2x.cos x - 2 sin 2x.sin x</p><p>= cos x + sin x - (sin (2x+x) + sin (2x-x)) + (cos (2x+x) - cos (2x-x))</p><p>= cos x + sin x - (sin 3x + sin x) + (cos 3x - cos x)</p><p>= cos x + sin x - sin 3x - sin x + cos 3x - cos x</p><p>= - sin 3x + cos 3x</p><p>= cos 3x - sin 3x (Terbukti)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, terbukti bahwa (cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x) = cos 3x - sin 3x</p>

Jawaban yang benar adalah Terbukti bahwa (cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x) = cos 3x - sin 3x

 

Ingat!

2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A-B)

-2 sin A sin B = cos (A+B) - cos (A-B)

2 sin A cos A = sin 2A

 

Penyelesaian:

(cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x)

= (cos x + sin x)(1 - 2. 2 cos x · sin x)

= (cos x + sin x)(1 - 2 sin 2x)

= cos x + sin x - 2 sin 2x.cos x - 2 sin 2x.sin x

= cos x + sin x - (sin (2x+x) + sin (2x-x)) + (cos (2x+x) - cos (2x-x))

= cos x + sin x - (sin 3x + sin x) + (cos 3x - cos x)

= cos x + sin x - sin 3x - sin x + cos 3x - cos x

= - sin 3x + cos 3x

= cos 3x - sin 3x (Terbukti)

 

Jadi, terbukti bahwa (cos x + sin x)(1 - 4 cos x · sin x) = cos 3x - sin 3x


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

64

0.0

Jawaban terverifikasi