Ahyan S

23 Januari 2023 07:39

Iklan

Iklan

Ahyan S

23 Januari 2023 07:39

Pertanyaan

Buktikanlah bahwa cos 2A + 4 cos A dapat diubah menjadi 2(cos A + 1)^2 - 3. Lalu, buktikanlah bahwa: -3 ≤ cos 2A + 4 cos A ≤ 5.


2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

28 Februari 2023 22:36

Jawaban terverifikasi

Jawaban : terbukti bahwa -3 ≤ cos 2A + 4 cos A ≤ 5 Konsep : cos 2a = 2cos²a - 1 Untuk setiap nilai a : -1 ≤ cos a ≤ 1 Pembahasan: cos 2A + 4 cos A = 2cos²A - 1 + 4 cos A = 2cos²A + 4 cos A - 1 = 2cos²A + 4 cos A + 2 - 2 - 1 = (2cos²A + 4 cos A + 2) - 3 = 2(cos²A + 2 cos A + 1) - 3 = 2(cos A + 1)² - 3 Karena -1 ≤ cos A ≤ 1, maka : -1 ≤ cos A ≤ 1(masing-masing ruas ditambah 1) -1+1 ≤ cos A + 1 ≤ 1+1 0 ≤ cos A + 1 ≤ 2 (masing-masing ruas dikuadratkan) 0² ≤ (cos A + 1)² ≤ 2² 0 ≤ (cos A + 1)² ≤ 4 (masing-masing ruas dikali 2) 2·0 ≤ 2(cos A + 1)² ≤ 2·4 0 ≤ 2(cos A + 1)² ≤ 8 (masing-masing ruas dikurangi 3) 0-3 ≤ 2(cos A + 1)² - 3 ≤ 8-3 -3 ≤ 2(cos A + 1)² - 3 ≤ 5 -3 ≤ cos 2A + 4 cos A ≤ 5 Jadi terbukti bahwa -3 ≤ cos 2A + 4 cos A ≤ 5


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

64

0.0

Jawaban terverifikasi