Iklan

Iklan

Anthony S

23 Desember 2021 00:31

Pertanyaan

Buktikan persamaan percepatan pada situasi berikut ini:

alt

172

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

20 Juli 2022 07:23

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa persamaan percepatan sistem sebesar a = (m2 - m1) g / (m1 + m2 + 1/2 m). Diketahui: Sebuah sistem dua benda dengan katrol pejal m2 > m1 Katrol dianggap silinder pejal, I = 1/2 m R² Ditanya: Persamaan percepatan = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah dinamika rotasi. Ketika benda tegar menggelinding, maka terdapat momen gaya yang menyebabkan benda berotasi dan sekaligus bertranslasi. Rumus yang dapat digunakan adalah hukum II Newton dan hubungan antara momen gaya dengan momen inersia. (a). Hukum II Newton: ΣF = m x a. (b). Relasi momen gaya dengan momen inersia: Στ = I x α ---> dimana α = a/R. Keterangan: ΣF = resultan gaya (N) m = massa benda (kg) a = percepatan linier (m/s²) Στ = resultan momen gaya (Nm) I = momen inersia (kg m²) α = percepatan sudut (rad/s²) R = jari-jari benda (m). Berdasarkan gambar diagram gaya yang diberikan pada soal, terdapat juga gaya berat w1 dan w2 yang masing-masing arahnya ke bawah. Karena m2 > m1, maka katrol berputar searah putaran jarum jam dan percepatan linier menuju benda m2. Selanjutnya analisis masing-masing gerak. (a). Gerak Translasi Benda m1: ΣF = m x a T1 - w1 = m1 x a T1 = (m1 x g) + (m1 x a) ....(i) Benda m2: ΣF = m x a w2 - T2 = m2 x a T2 = (m2 x g) - (m2 x a) ....(ii) (b). Gerak Rotasi Poros rotasi terletak pada pusat massa katrol, sehingga torsi pada katrol dirumuskan oleh: Στ = I x α (T2 - T1) x R = (1/2 x m x R²) x (a/R) T2 - T1 = 1/2 x m x a ....(iii) Substitusikan persamaan (i) dan (ii) ke persamaan (iii), maka didapatkan: [(m2 x g) - (m2 x a)] - [(m1 x g) + (m1 x a)] = 1/2 x m x a (m2 - m1) g - (m1 + m2) a = 1/2 x m x a (m2 - m1) g = (1/2 x m x a) + (m1 + m2) a (m2 - m1) g = a (m1 + m2 + 1/2 m) a = (m2 - m1) g / (m1 + m2 + 1/2 m). Jadi, terbukti bahwa persamaan percepatan pada situasi tersebut adalah a = (m2 - m1) g / (m1 + m2 + 1/2 m).


Iklan

Iklan

Finaz R

23 Oktober 2022 15:21

Buktikan persamaan 1/a = 2M/g 1/m + 1/g


Finaz R

23 Oktober 2022 15:31

Bantu

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sebuah jam bandul di negara A mempunyai panjang L. Jam tersebut kemudian dibawa ke negara B yang mempunyai percepatan gravitasi 0,9 percepatan gravitasi di negara A. Agar penunjukan jam tersebut sama, maka panjang bandul harus menjadi ....

17

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan