Batas-batas nilai x yang memenuhi ^2log(3x−1)<^2log(2x+3) adalah A. x<4 B. x>4 C. −3/2<x<4 D. −3/2<x<1/3 E. 1/3<x<4

Halo Edwin, jawaban untuk soal di atas adalah E. ⅓ < x < 4 Ingat kembali: ^a log f(x) < ^a log g(x) Jika a > 1 maka tanda pertidaksamaannya tetap Solusi umum: f(x) < g(x) Solusi syarat: f(x) > 0 g(x) > 0 solusi totalnya adalah semua nilai x yang memenuhi solusi umum dan solusi syarat yaitu irisan semua himpunan penyelesaiannya. ²log (3x−1) < ²log (2x+3) Solusi umum: f(x) < g(x) 3x-1 < 2x+3 3x-1-2x < 3 3x-2x < 3+1 x < 4 Solusi syarat: • f(x) > 0 3x-1 > 0 3x > 1 x > ⅓ •g(x) > 0 2x+3 > 0 2x > -3 x > -3/2 <---------- (4) –––––––––°–––– ........(⅓)---> –––––°–––––––– ...(-3/2)---> –––°–––––––––– Penyelesaiannya adalah irisan dari ketiganya, yaitu ⅓ < x < 4 Jadi, atas-batas nilai x yang memenuhi ²log (3x−1) < ²log (2x+3) adalah E. ⅓ < x < 4 Semoga membantu ya