Batang baja yang tingginya 4 meter berjari-jari penampang 20 cm digunakan untuk menopang tower air yang massa totalnya π ton. Jika modulus elastis baja 2.10^8 N/m2, maka batang baja akan berkurang panjangnya sebesar ....

Jawaban yang benar adalah 5 × 10^-3 m Modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dengan regangan. Regangan merupakan perbandingan antara pertambahan panjang dengan panjang mula-mula. Tegangan merupakan besarnya gaya yang bekerja pada benda tiap satuan luas. Modulus Young, regangan, dan tegangan dirumuskan: E = σ/ε σ = (m × g)/A ε = ∆l/lo dimana: E = modulus Young (N/m²) σ = tegangan (N/m²) ε = regangan m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (10 m/s²) A = luas penampang (m²) ∆l = pertambahan panjang (m) lo = panjang mula-mula (m) Diketahui: lo = 4 m r = 20 cm = 2 × 10^-1 m m = π ton = (π × 10³) kg E = 2 × 10⁸ N/m² Ditanya: ∆l = .... Jawab: Menentukan tegangan: σ = (m × g)/A Karena batang baja berbentuk silinder maka permukaannya berbentuk lingkaran sehingga: σ = (m × g)/(πr²) σ = (π × 10³ × 10)/{π × (2 × 10^-1)²} σ = (π × 10⁴)/(π × 4 × 10^-2) σ = 2,5 × 10⁵ N/m² Menentukan regangan: E = σ/ε 2 × 10⁸ = (2,5 × 10⁵)/ε ε = (2,5 × 10⁵)/(2 × 10⁸) ε = 1,25 × 10^-3 Menentukan pertambahan panjang: ε = ∆l/lo 1,25 × 10^-3 = ∆l/4 ∆l = 1,25 × 10^-3 × 4 ∆l = 5 × 10^-3 m Jadi, batang baja akan berkurang panjangnya sebesar 5 × 10^-3 m