Assalamualaikum Diketahui persamaan kuadrat x²-5x+6=0, jika a dan b akar-akar persamaan kuadrat tersebut, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akar (a+2) dan (B+2)?

Halo, jawaban untuk soal ini adalah 𝑥² - 9𝑥 + 20 = 0. Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 Rumus mencari persamaan kuadrat baru dengan akar - akar α dan β 𝑥² - (α + β) 𝑥+ αβ= 0 dengan α + β = - b/a αβ = c/a Diketahui, 𝑥² - 5𝑥 + 6 = 0 Ditanyakan, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akar (α + 2) dan ( β + 2) Dijawab, 𝑥² - 5𝑥 + 6 = 0 a = 1 b = - 5 c = 6 α + β = - b/a = - (-5)/1 = 5/1 = 5 αβ = c/a = 6/1 = 6 didapatkan α + β = 5 dan αβ = 6 akar-akar (α + 2) dan ( β + 2) (α + 2) + ( β + 2) = α + β + 2 + 2 = α + β + 4 = 5 + 4 = 9 (α + 2) ( β + 2) = αβ + 2α + 2β + 4 = αβ + 2 ( α + β) + 4 = 6 + 2 (5) + 4 = 6 + 10 + 4 = 20 persamaan kuadrat baru 𝑥² - (α + β) 𝑥+ αβ= 0 𝑥² - [(α + 2) + ( β + 2)] 𝑥+ [(α + 2) ( β + 2)]= 0 𝑥² - 9𝑥 + 20 = 0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan kuadrat baru yang akar-akar (α + 2) dan ( β + 2) adalah 𝑥² - 9𝑥 + 20 = 0 Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊