Diki H

18 Februari 2020 07:44

Iklan

Iklan

Diki H

18 Februari 2020 07:44

Pertanyaan

Arman mempunyai kertas berbentuk persegi panjang seluas 96 cm². Semua kertas tersebut digunakan untuk membuat balok. Alas balok berbentuk persegi. Volume balok terbesar yang dapat dibuat adalah...


4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

25 Januari 2022 01:23

Jawaban terverifikasi

Halo Diki, kakak bantu jawab ya. Jawaban: 96 cm^(3). Konsep: Volume balok = p x l x t Luas permukaan balok= 2(pl+pt+lt) dengan p = panjang, l = lebar dan t = tinggi. Menentukan nilai minimum/maksimum f(x) adalah dengan menentukan titik stasioner terlebih dahulu dari f(x) sehingga diperoleh nilai stasioner. Pembahasan: Misalkan panjang dan lebar kotak sebagai alas berbentuk persegi adalah x sedangkan tinggi kotak adalah y. Satuan dalam meter. Maka: L permukaan = 96 2(pl+pt+lt) = 96 2(xx+xy+xy)=96 xx+2xy=48 x²+2xy = 48 2xy = 48-x² y = (48-x²)/2x Sehingga volume balok: V = p.l.t V = x.x.y V = x²y V = x² [(48-x²)/2x] V = x [(48-x²)/2] V = 24x - (1/2)(x^(3)) Menentukan Volume maksimum dengan V'(x) = 0 V'(x) = 0 24 - (3/2)x² = 0 -(3/2)x² = -24 x² = (24.2)/3 x² = 16 x = ± 4 Sehingga: untuk x = 4 : V (4)= 24(4) - (1/2)((4)^(3)) V(4) = 96 - (1/2)(256) V(4) = 96 - 128 V(4) = -96 untuk x = -4 V (4)= 24(-4) - (1/2)((-4)^(3)) V(4) = -96 - (1/2)(-256) V(4) = -96 + 128 V(4) = 96 Jadi, volume maksimumnya adalah 96 cm^(3). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 96 cm^(3). Semoga membantu ya.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x-1, garis x=2 , x=5 dan sumbu x!

23

0.0

Jawaban terverifikasi