Karina K

31 Maret 2020 13:01

Pertanyaan

akar akar polinomial PX³+7x²-5x+q = 0 adalah X1 = 1 , X2 = -4 dan X3 . nilai x1 + x2 + 2x3 = . ..


389

1

Jawaban terverifikasi

D. Adinda

Mahasiswa/Alumni Universitas Singaperbangsa Karawang

10 Maret 2022 05:23

Jawaban terverifikasi

Halo Kayin, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Nilai dari x1 + x2 + 2x3 adalah -4. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat persamaan suku banyak ax³ + bx² + cx + d = p memiliki akar-akar x1, x2, dan x3 dimana : x1 + x2 + x3 = -b/a x1. x2 + x1. x3 + x2. x3 = c/a x1. x2. x3 = -d/a Diketahui : px³ + 7x² - 5x + q = 0 adalah X1 = 1 , X2 = -4 dan X3 . Tentukan nilai dari x1 + x2 + 2x3. Untuk x1 = 1, substitusikan ke persamaan suku banyak. p(1)³ + 7(1)² - 5(1) + q = 0 p(1) + 7(1) - 5 + q = 0 p + q + 2 = 0 p = -q - 2 .. (persamaan 1) Untuk x2 = - 4, substitusikan ke persamaan suku banyak. p(-4)³ + 7(-4)² - 5(-4) + q = 0 p(-64) + 7(16) + 20 + q = 0 -64p + 112 + 20 + q = 0 -64p + q + 132 = 0 ... (persamaan 2) Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2. -64( - q - 2) + q + 132 = 0 64q + 128 + q + 132 = 0 65q + 260 = 0 65q = - 260 q = (-260)/65 q = - 4 Subtitusikan q = - 4 ke persamaan 1. p = - q - 2 = - (-4) - 2 = 4 - 2 = 2 Maka persamaan suku banyak tersebut adalah 2x³ + 7x² - 5x - 4 = 0. x1 + x2 + x3 = -b/a 1 + (-4) + x3 = -7/2 - 3 + x3 = (-7)/2 (kedua ruas dikalikan 2) 2(-3 + x3) = (- 7/2)(2) - 6 + 2x3 = - 7 2x3 = - 7 + 6 2x3 = -1 Tentukan nilai dari x1 + x2 + 2x3. = 1 + (-4) + (-1) = - 4 Jadi, nilai dari x1 + x2 + 2x3 adalah -4.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f(x) = 2 cos 2x + 4 sin x untuk 0° ≤ x ≤ 180°

117

0.0

Iklan