Akar-akar persamaan x³ - x² + ax + 72 =0 adalah x₁ , x₂, dan x₃. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x₁ < x₂ < x₃, maka x₃ - x₂ - x₁ = ....

<p>Jawaban : 7</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>p adalah salah satu akar dari ax + b = 0 maka a(p) + b = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui : Akar-akar persamaan x³ - x² + ax + 72 = 0 adalah x₁ , x₂, dan x₃ dengan salah satu akarnya adalah 3 dan x₁ &lt; x₂ &lt; x₃&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>x³ - x² + ax + 72 = 0</p><p>(3)³ - (3)² + a(3) + 72 = 0</p><p>27 - 9 + 3a + 72 = 0</p><p>90 + 3a = 0</p><p>3a = -90</p><p>a = -90 /3</p><p>a = -30</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh:</p><p>x³ - x² + ax + 72 = 0</p><p>x³ - x² + (-30)x + 72 = 0</p><p>x³ - x² - 30x + 72 = 0</p><p>(x - 3)(x - 4)(x + 6) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>pembuat nol:</p><p>x - 3 = 0 → x = 3</p><p>x - 4 = 0 → x = 4</p><p>x + 6 = 0 → x = -6</p><p>&nbsp;</p><p>x₁ &lt; x₂ &lt; x₃ → x₁ = -6, x₂ = 3, dan x₃ = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga:</p><p>x₃ - x₂ - x₁ = (4) - (3) - (-6) = 7</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, x₃ - x₂ - x₁ = 7.</p>