MUHAMMAD A

14 Januari 2020 10:34

Pertanyaan

Akar akar persamaan kuadrat x²+5x-2=0 adalah x1danx2. Persamaan kuadrat baru yang akr akarnya(x1-3)dan (x2-3) adalah


66

1

Jawaban terverifikasi

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

29 Desember 2021 03:19

Jawaban terverifikasi

Halo Muhammad, kakak bantu jawab ya. Jawaban yang benar adalah x^2 + 11x + 37 = 0. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Rumus menyusun persamaan kuadrat baru jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah: x^2 - (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0 dengan: x1 + x2 = -b/a x1 . x2 = c/a Diketahui persamaan kuadrat x² + 5x - 2 = 0. Maka a = 1, b = 5, dan c = -2. Jumlah akar-akar dari persamaan x² + 5x - 2 = 0. x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5 Hasil kali akar-akar dari persamaan x² + 5x - 2 = 0. x1 . x2 = c/a = -2/a = -2 Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru A = (x1 - 3) dan B = (x2 - 3), maka: Jumlah akar-akarnya: A + B = (x1 - 3) + (x2 - 3) = (x1 + x2) - 3 - 3 = (x1 + x2)- 6 = - 5 - 6 = -11 Hail kali akar-akarnya: A . B = (x1 - 3) (x2 - 3) = (x1 . x2) - 3x1 - 3x2 + 9 = (x1 . x2) -6(x1 + x2) + 9 = - 2 - 6(-5) + 9 = - 2 + 30 + 9 = 37 Persamaan kuadrat baru dapat ditentukan sebagai berikut: x^2 - (A + B)x + (A . B) = 0 x^2 - (-11)x + 37 = 0 x^2 + 11x + 37 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 - 3)dan (x2 - 3) adalah x^2 + 11x + 37 = 0. Semoga membantu ya :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

(-20)+8×5-18:(-3) adalah...

925

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan