Gita N

28 Januari 2023 04:38

Iklan

Iklan

Gita N

28 Januari 2023 04:38

Pertanyaan

Air mengalir pada sebuah pipa yang ujung-ujung penampangnya memiliki diameter berbeda. Selisih kedua jari-jari penampang 1,5 cm. Jika laju aliran air pipa penampang kecil empat kali laju aliran air pipa penampang besar, diameter pipa penampang besar adalah .... A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm E. 6 cm


9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

R. Maiza

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

07 Mei 2023 08:30

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah b. 3 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>d₁ - d₂ = 1,5 cm</p><p>v₂ = 4 v₁</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya</p><p>d₁ ?</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian :</p><p>Asas kontinuitas menyatakan bahwa besarnya debit aliran pada dua panampang yang berbeda besarnya adalah sama. Sehingga : &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</p><p>Q₁ = Q₂</p><p>A₁ • v₁ = A₂ • v₂</p><p>¹/₄ π d₁² • v₁ = &nbsp;¹/₄ π d₂² • v₂</p><p>d₁² • v₁ = d₂² • v₂</p><p>Diketahui bahwa</p><p>d₁ - d₂ = 1,5</p><p>d₁ = 1,5 + d₂</p><p>d₁² • v₁ = d₂² • v₂</p><p>(1,5 + d₂)² • v₁ = d₂² • 4v₁</p><p>2,25 + 3d₂ + d₂² = d₂² • 4</p><p>2,25 + 3d₂ + d₂² = 4d₂²</p><p>4d₂² - d₂² - 3d₂ - 2,25 = 0</p><p>3d₂² - 3d₂ - 2,25 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Gunakan rumus ABC</p><p>d₂,₁₂ = -b ± √(b<sup>2</sup> -4ac)/ 2a</p><p>d₂,₁₂ = -(-3) ± √((-3)<sup>2</sup> - 4 . 3 .(-2,25) )/2 . 3</p><p>d₂,₁₂ = -(-3) ± √36 / 6</p><p>d₂,₁₂ = (3 ± 6 ) /6</p><p>&nbsp;</p><p>d₂,₁ = -0,5 (tidak memenuhi)</p><p>d₂,₂ = 1,5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, berdasarkan rumus di atas, yang memenuhi adalah 1,5 cm. Tidak mungkin diameter bernilai negatif.</p><p>Lalu, besarnya pipa penampang besar adalah</p><p>d₁ = 1,5 + d₂</p><p>d₁ = 1,5 + 1,5</p><p>d₁ = 3 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, diameter pipa penampang besar adalah b. 3 cm.</p>

Jawaban yang benar adalah b. 3 cm.

 

Diketahui

d₁ - d₂ = 1,5 cm

v₂ = 4 v₁

 

Ditanya

d₁ ?

 

Penyelesaian :

Asas kontinuitas menyatakan bahwa besarnya debit aliran pada dua panampang yang berbeda besarnya adalah sama. Sehingga :                         

Q₁ = Q₂

A₁ • v₁ = A₂ • v₂

¹/₄ π d₁² • v₁ =  ¹/₄ π d₂² • v₂

d₁² • v₁ = d₂² • v₂

Diketahui bahwa

d₁ - d₂ = 1,5

d₁ = 1,5 + d₂

d₁² • v₁ = d₂² • v₂

(1,5 + d₂)² • v₁ = d₂² • 4v₁

2,25 + 3d₂ + d₂² = d₂² • 4

2,25 + 3d₂ + d₂² = 4d₂²

4d₂² - d₂² - 3d₂ - 2,25 = 0

3d₂² - 3d₂ - 2,25 = 0

 

Gunakan rumus ABC

d₂,₁₂ = -b ± √(b2 -4ac)/ 2a

d₂,₁₂ = -(-3) ± √((-3)2 - 4 . 3 .(-2,25) )/2 . 3

d₂,₁₂ = -(-3) ± √36 / 6

d₂,₁₂ = (3 ± 6 ) /6

 

d₂,₁ = -0,5 (tidak memenuhi)

d₂,₂ = 1,5 cm

 

Maka, berdasarkan rumus di atas, yang memenuhi adalah 1,5 cm. Tidak mungkin diameter bernilai negatif.

Lalu, besarnya pipa penampang besar adalah

d₁ = 1,5 + d₂

d₁ = 1,5 + 1,5

d₁ = 3 cm

 

Jadi, diameter pipa penampang besar adalah b. 3 cm.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pipa U diisi dengan air dan minyak. Massa jenis air =1000 kg/m³ dan massa jenis minyak 850kg/m³ jika tinggi kolam =28cm maka selisih permukaan air dan minyak adalah

80

5.0

Jawaban terverifikasi