NP
NADILLA P
25 Januari 2020 11:55
Pertanyaan
agar fungsi f (x)= (m+3) x² + 2mx + (m+1) definit positif, batas-batas nilai m uang memenuhi adalah
6
1
SE
S. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
05 Januari 2022 05:16
Jawaban terverifikasi
Hai Nadilla, jawaban yang benar adalah m > -3/4. Pembahasan: Definit positif diperoleh saat fungsi f(x) = ax² + bx + c memiliki nilai a > 0 dan diskriminan bernilai < 0 dengan diskriminan = b² - 4ac Diketahui f(x)= (m+3) x² + 2mx + (m+1) maka a = m + 3 b = 2m c = m + 1 sehingga a > 0 m + 3 > 0 m > -3 (2m)² - 4(m + 3)(m + 1) = d 4m² - 4(m² + m + 3m + 3) < 0 4m² - 4m² - 4m - 12m -12 < 0 -16m - 12 < 0 -16m < 12 Ingat bahwa pertidaksamaan jika dikali atau dibagi bilangan negatif maka tandanya berubah m > 12/-16 m > -3/4 Dengan demikian, batas-batas nilai m uang memenuhi adalah m > -3/4. Semoga membantu ya :)
· 0.0 (0)
