38.dalam sebuah kotak terdapat 3 bola Merah 4 bola putih dan 5 Bola Biru, jika diambil 3 bola sekaligus maka peluang yang terambil itu 2 bola merah dan 1 Bola Biru adalah

Halo kak Nazwa, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : 3/44 cara Dari soal diketahui bahwa terdapat bola-bola : ▪️3 Merah ➡️ 3 M ▪️4 Putih ➡️ 4 P ▪️5 Biru ➡️ 5 B ⚠️INGAT! ▪️Peluang kejadian A : perbandingan banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel P(A) = n(A)/n(S) Dimana : - P(A) : peluang kejadian A - n(A) : banyaknya kejadian A - n(S) : banyaknya ruang sampel ▪️Untuk mengetahui banyaknya cara unsur yang dipilih dari jumlah unsur yang tersedia tanpa memerhatikan urutan nCr = n!/[(n - r)! r!]    ,     n ≥ r Dimana : - nCr : kombinasi r unsur dari n unsur - n : jumlah unsur yang tersedia - r : jumlah unsur yang dipilih Sehingga, Untuk mencari banyaknya kejadian A (n(A)) : terambil 2 bola merah dan 1 warna biru (2 M, 1 B) ⤵️ ▪️2M dari 3M 3C2 = 3! / [(3-2)! 2!] 3C2 = (3)/(1) 3C2 = 3 ▪️2B dari 5B 5C1 = 5! / [(5-1)! 1!] 5C1 = 5/1 5C1 = 5 👇 n(A) = 3C2 × 5C1 n(A) = 3 × 5 n(A) = 15 Untuk mencari banyaknya ruang sampel (n(S)) : 👉 dari total 12 bola terpilih 3 bola (2 M, 1 B) ⤵️ 12C3 = 12! / [(12-3)! 3!] 12C3 = (12×11×10)/(3×2×1) 12C3 = 1320/6 12C3 = 220 ➡️ n(S) = 12C3 = 220 Maka : P(A) = n(A)/n(S) P(A) = 15/220 P(A) = 3/44 Jadi, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola putih adalah 3/44 cara