2log(2×^2 - 6x -7) = 3log(2×^2 - 6x -7) plis tolong

Halo kak Rita, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : x = -1 atau x = 4 ⚠️INGAT! Pada logaritma : ▪️ªlog b = c 👉 a = basis Pada persamaan logaritma, basis kedua ruas haruslah sama ▪️ªlog b = ªlog c ↔️ a = a Jika, basis kedua ruas tidak sama. Persamaan di atas akan valid jika : b = c = 1 Sehingga : ²log(2x² - 6x - 7) = ³log(2x² - 6x - 7) 👉 basis tidak sama : 2 ≠ 3 👉 2x² - 6x - 7 harus sama dengan 1 agar persamaan di atas valid ⬇️ 2x² - 6x - 7 = 1 Kedua ruas dikurangi 1 ↔️ 2x² - 6x - 7 - 1 = 1 - 1 ↔️ 2x² - 6x - 8 = 0 Kedua ruas dibagi 2 ↔️ x² - 3x - 4 = 0 ↔️ (x - 4)(x + 1) = 0 Diperoleh : 👉 x - 4 = 0 ↔️ x1 = 4 👉 x + 1 = 0 ↔️ x2 = -1 Karena pada ªlog f(x), f(x) > 0, diperlukan uji nilai x : ▪️x1 = 4 2x² - 6x - 7 = 2(4)² - 6(4) - 7 = 2(16) - 24 - 7 = 32 - 24 - 7 = 1 ✔ (memenuhi) ▪️x2 = -1 2x² - 6x - 7 = 2(-1)² - 6(-1) - 7 = 2(1) + 6 - 7 = 2 + 6 - 7 = 1 ✔ (memenuhi) Jadi, penyelesaian dari persamaan di atas adalah x = -1 atau x = 4