Hanifah I

30 April 2024 00:49

Iklan

Iklan

Hanifah I

30 April 2024 00:49

Pertanyaan

1. A= { huruf penyusun kata "Kalimantan"} Tentukan anggota dari himpunan A Tentukan banyaknya anggota himpunan A Berapa banyaknya himpunan dari A yang memiliki 5 anggota Berapa banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 3 anggota 2. Diketahui himpunan P= { a, b, c, d } tuliskan semua himpunan bagian dari himpunan P

1. A= { huruf penyusun kata "Kalimantan"}

  1. Tentukan anggota dari himpunan A 
  2. Tentukan banyaknya anggota himpunan A 
  3. Berapa banyaknya himpunan dari A yang memiliki 5 anggota 
  4. Berapa banyaknya himpunan bagian dari A yang memiliki 3 anggota 

 

2. Diketahui himpunan P= { a, b, c, d } tuliskan semua himpunan bagian dari himpunan P

 


9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Mercon M

Community

30 April 2024 06:37

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban:</p><p>1. Anggota himpunan A adalah: {K, a, l, i, m, n, t}<br>&nbsp;&nbsp;<br>2. Banyaknya anggota himpunan A adalah: 7<br>&nbsp;&nbsp;<br>3. Himpunan A memiliki 0 himpunan dengan 5 anggota.<br>&nbsp;&nbsp;<br>4. Himpunan A memiliki 35 himpunan bagian dengan 3 anggota.</p><p>Untuk himpunan P = {a, b, c, d}, semua himpunan bagian dari P adalah:<br>{∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>1. Anggota himpunan A adalah: {K, a, l, i, m, n, t}<br>&nbsp;&nbsp;<br>2. Banyaknya anggota himpunan A adalah: 7<br>&nbsp;&nbsp;<br>3. Untuk himpunan A yang memiliki 5 anggota, tidak ada himpunan yang memenuhi kriteria tersebut karena himpunan A hanya memiliki 7 anggota.<br>&nbsp;&nbsp;<br>4. Untuk himpunan bagian dari A yang memiliki 3 anggota, kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk himpunan dengan n elemen dan r elemen yang dipilih: C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!). Dalam kasus ini, kita ingin mencari C(7, 3):<br>&nbsp; C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35</p><p>Untuk himpunan P = {a, b, c, d}, kita akan menemukan semua himpunan bagian dari P. Himpunan bagian adalah semua himpunan yang terbentuk dari anggota-anggota P, termasuk himpunan kosong dan P itu sendiri.</p><p>Pembahasan:<br>- Himpunan kosong: ∅<br>- Himpunan bagian dengan 1 elemen: {a}, {b}, {c}, {d}<br>- Himpunan bagian dengan 2 elemen: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}<br>- Himpunan bagian dengan 3 elemen: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}<br>- Himpunan bagian dengan 4 elemen: {a, b, c, d}<br>&nbsp;&nbsp;<br>Jadi, semua himpunan bagian dari P adalah: {∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}</p>

Jawaban:

1. Anggota himpunan A adalah: {K, a, l, i, m, n, t}
  
2. Banyaknya anggota himpunan A adalah: 7
  
3. Himpunan A memiliki 0 himpunan dengan 5 anggota.
  
4. Himpunan A memiliki 35 himpunan bagian dengan 3 anggota.

Untuk himpunan P = {a, b, c, d}, semua himpunan bagian dari P adalah:
{∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}

 

Pembahasan:

1. Anggota himpunan A adalah: {K, a, l, i, m, n, t}
  
2. Banyaknya anggota himpunan A adalah: 7
  
3. Untuk himpunan A yang memiliki 5 anggota, tidak ada himpunan yang memenuhi kriteria tersebut karena himpunan A hanya memiliki 7 anggota.
  
4. Untuk himpunan bagian dari A yang memiliki 3 anggota, kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk himpunan dengan n elemen dan r elemen yang dipilih: C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!). Dalam kasus ini, kita ingin mencari C(7, 3):
  C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Untuk himpunan P = {a, b, c, d}, kita akan menemukan semua himpunan bagian dari P. Himpunan bagian adalah semua himpunan yang terbentuk dari anggota-anggota P, termasuk himpunan kosong dan P itu sendiri.

Pembahasan:
- Himpunan kosong: ∅
- Himpunan bagian dengan 1 elemen: {a}, {b}, {c}, {d}
- Himpunan bagian dengan 2 elemen: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}
- Himpunan bagian dengan 3 elemen: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}
- Himpunan bagian dengan 4 elemen: {a, b, c, d}
  
Jadi, semua himpunan bagian dari P adalah: {∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

diketahui sebuah segitiga ABC yang terletak pada bidang kartesius memiliki koordinat titik sudut A (1,2), B (4,1), dan C (3,3). Lukislah A'B'C yang merupakan hasil translasi dari segitiga ABC sejauh 7 satuan ke kiri dilanjutkan dengan 2 satuan ke atas. Kemudian tentukan titik koordinat segitiga ABC

8

0.0

Jawaban terverifikasi